Trưởng thành từ lò đào tạo Hà Nội, Nguyễn Anh Tú chơi bóng bàn từ năm 8 tuổi. Anh được đánh giá là tay vợt có lối đánh nhanh, mạnh và kỹ thuật tốt do từng được tập huấn và thi đấu tại Trung Quốc.

Tại SEA Games 2019, anh xuất sắc cùng Đoàn Bá Tuấn Anh giành huy chương vàng nội dung đôi nam, tái hiện kỳ tích sau 10 năm kể từ SEA Games 2009, khi Đoàn Kiến Quốc và Đinh Quang Linh tỏa sáng ở Lào.

Mới đây, anh vừa giành ngôi đầu cuộc kiểm tra đợt 1 để tuyển chọn VĐV vào đội tuyển quốc gia dự tranh tại SEA Games 31. Sau khi đoạt được HCV đồng đội và đôi nam tại SEA Games, Nguyễn Anh Tú khẳng định mục tiêu số 1 lúc này là HCV đơn nam.